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Pierre-Simon Laplace (28.03.1749 - 05.03.1827)



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Die letzten Beiträge des Themas - SS10: Prüfung 
Autor Nachricht

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Fr 15-04-2011 18:23:29
von mir wollte er noch, dass ich die varianz der emp. verteilungsfkt. herleite.

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Fr 15-04-2011 16:20:49
Re: SS10: Prüfung
Er hält sich recht genau an die Frageliste. Was nicht drauf steht, ist der Chi-Quadrat-Test; was gilt bei Gauß-Markoff, wenn die Stichprobe normalverteilt ist; Pivot-Größenmethode mit 2 Parametern.

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Fr 17-12-2010 16:08:31
Re: SS10: Prüfung
meine fragen:
Poissonverteilung (was fällt ihnen dazu ein, was für schätzer würden sie verwenden?: hab ihm gesagt dass lamda der ew der verteilung ist und dass ich ihn mit dem stichproben-mittel schätzen würde...
dann hat er alle kriterien für schätzer gefragt: unverzerrt, usw.
Konfidenzintervalle, Pivotgrößen
Bayes Theorem +grober beweis (unterschied bayes - objektivisten)
Fundamentalsatz+bew in groben zügen, warum steht sup da (weil vf nicht unbedingt stetig sein muss)
unscharfe Zahlen (charakterisierende Fkt, Bayes)

er legt wert auf verständnis, dafür fragt er eigentlich keine sachen die man auswendig lernen müsste...

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Do 16-09-2010 00:55:07
Re: SS10: Prüfung
hey!

hab auch heut prüfung gehabt und kann mich nur anschließen - er fragt immer das selbe...
und auch ziemlich viel, also er schneidet find ich sehr viele versch. themen an bei einer prfg.

was ich gefragt wurde, und aber nicht im fragenkatalog steht:
1.) wie ist unabhängigkeit definiert bei unbeschränkten stichproben (jede endlich auswahl ua; und endliche sp ist ua wenn gemeinsame vert. = produkt der einzelnen) (hätt ma e scho in da einführung gelernt, also eigentli jetz nichts vom angst stoff, sollt ma aber trotzdem wissen ;) )
2.) und ich hab ihm auch den beweis hinschreiben sollen vom satz 6.9.1 (also dass der bayesschätzer bei quadratischer verlustfkt = a-posteriori-bayes-schätzer ist) (zumindest so ungefähr)
3.) bei bayes-schätzer für verlustfunktionen wollte er es nicht nur für die quadratischer verlustfkt hören, sondern auch bei der absolutbetragsverlustfkt - da ist es der median! (steht nicht im skript glaub ich!)
4.) aja und warum beim fundamentalsatz ein sup und kein max steht wollte er auch noch wissen...

und was ich noch anmerken wollt für diejenigen die nicht in die vo gegangen sind, oder es zumindest nicht wissen - denn es steht nicht dabei im skript:
der träger der charakterisierenden funktion muss in einem kompakten intervall enthalten sein!

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Mi 15-09-2010 20:11:57
Re: SS10: Prüfung
Sei $\Psi$ die Menge aller möglichen Fragen bei einer Viertl-Prüfung.
Gesucht ist ein Konfidenzbereich $\kappa \subset \Psi$ mit
Alpha sollte natürlich sehr nahe bei Null liegen, damit das Ergebnis der Prüfung sehr nahe bei Eins liegt ;)

Beh.: Vorliegender Fragenkatalog ($= \kappa$) erfüllt diese Voraussetzungen.
Den Beweis müsste aber jeder von euch selbst durch Antreten bei der Angstprüfung erbringen ;)

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Mi 15-09-2010 14:29:43
Re: SS10: Prüfung
Ich hab heute Prüfung gehabt. Die Fragen, die er mir gestellt hat, stehen zwar alle schon hier im forum, aber ich versuch trotzdem mal, aufzuschreiben, was er mich gefragt hat:

Parameter schätzen (Unverzerrtheit, Effizienz, Konsistenz, Robustheit, Minimax, Plausibilität)
Bayse-Theorem bei unscharfen Daten
Wo haben wir die F-Verteilung verwendet? (F-Test, Varianzanalyse)
Wie kommt man von normalverteilten Größen zu einer Chi-Quadrat-verteilten Größe? (normieren, quadrieren, addieren)
Wie kommt man zu einer F-Verteilung? (hab ihm dann halt gesagt, dass eine F-Verteilung rauskommt, wenn man zwei u.a. Chi-Quadrat dividiert - satz 1.3.4 halt - und das hat ihm gepasst)
Herleitung vom Konfidenzintervall für den Mittelwert bei Normalverteilung und die Pivot-Größe für das Konfidenzintervall für sigma^2 bei NV wollte er auch wissen
Was ist eine Statistik?, Was ist eine Pivot-Größe? Unterschied
Weshalb muss eine Statistik messbar sein? (damit man Wahrscheinlichkeiten, ... berechnen kann)
Merkmalsraum-Stichprobenraum (Sigma-Algebra des Stichprobenraums ist die Produktsigmaalgebra, die eindeutig bestimmt ist)
Varianzanalyse, Satz von Cochran
Fundamentalsatz d. Statisitk mit Beweisidee, Hilfssatz

Ich glaub, das wars so im Großen und Ganzen. Geordnet sind die Fragen nicht. ;)
Wie auch schon alle anderen geschrieben haben: recht angenehmes Klima, man muss nicht wirklich Sachen wie Dichtefunktionen, Konfidenzintervalle, ... auswendig lernen. Wenn er das Gefühl hat, dass man einen Beweis verstanden hat, braucht man auch nur ein paar Worte dazu sagen.

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Fr 06-08-2010 23:06:30
Re: SS10: Prüfung
Ich hatte auch am Mittwoch Prüfung. Kann Claudios einleitenden Worten nur zustimmen.

Beweise: Glivenko Cantelli, Bayes Theorem
Herleitung der Konfidenzintervalle für mu und sigma bei der Normalverteilung (also Pivotgrößen muss man wissen)
Varianzanalyse
unscharfe Zahlen, Niveaukurven, unsch. W-Vert,...
Zusammenhänge zw. Verteilungen
Idee der Bayes Statistik

Seid nicht überrascht von Fragen wie
Was kann man mit der empirischen VF alles machen?
Wo haben wir die F-Verteilung verwendet?

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Mi 04-08-2010 10:02:53
Re: SS10: Prüfung
Ich hatte eben Prüfung beim Viertl. Ich kann bestätigen, dass er sehr nett ist bei der Prüfung, leider hat er manche Fragen so formuliert, dass man erst zu spät mitbekommen hat, was er eigentlich hören will.

Meine Fragen im Detail:
1) Vergleich Charakterisierende Funktion - Dichtefunktion, hier habe ich leider charakterisierende Funktion und charakteristische Funktion verwechselt, womit es gleich zu einem längeren Exkurs zur charakteristischen Funktion gekommen ist; Bayes-Statistik bei unscharfen Zahlen gleich im Anschluss

2) Statistik - Pivot-Größe, wo liegt der Unterschied? Wofür braucht man Pivot-Größen? Was ist ein Konfidenzintervall?

3) Eigenschaften von Schätzern (konsistent, unverzerrt, ...), Plausibilitätsfunktion, wofür kann man die brauchen? (plausibler Schätzwert, Plausibilitätsquotiententest, Bayes-Statistik) daran anschließend noch das Bayes'sche Theorem und der Beweis davon

4) Wie lautet der effiziente lineare Schätzer für den Erwartungswert? (+Beweis)

5) Varianzanalyse, Satz von Cochran

Viel Glück allen, die die Prüfung noch vor sich haben!

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Mi 30-06-2010 20:50:45
Re: SS10: Prüfung
Ich hatte heute Prüfung :)
Mein erster Tipp: Vergesst euren Ausweis nicht ^^ er nimmt das ziemlich ernst und wir haben dann die ersten 5 Minuten wen gesucht der mich erkannt hat (der Wertz ist zufällig vorbeigekommen und hat bestätigt dass ich es bin)

Die Prüfung ist angenehm, der Viertl ist sehr nett, lässt einem Zeit zum Überlegen und hilft auch sofort wenn man mal nicht weiterkommt.
Meine Fragen:

-"Schreiben sie jede Güteeigenschaft für Schätzer auf die sie kennen", da hab ich mal die ganze Liste aufgeschrieben und er hat gefragt welche davon für einen Schätzer allein definiert sind (Konsistenz ist zB für eine Schätzfolge definiert). Dann hat er gefragt was ein plausibler Schätzer ist und -nachdem ich unabsichtlich einen Plausibilitätsquotiententest hingeschrieben hab- auch gleich einen kurzen Ausflug zum Testen von Hypothesen gemacht.
Effizienz: Ich musste beweisen dass das Stichprobenmittel der effiziente lineare Schätzer ist.
Danach wollte er den Beweis vom Satz von Frechet-Rao-Cramer in seinen Grundzügen hören.

-Varianzanalyse: Auf welche Probleme wendet man das an und was macht man. Satz von Cochran.

-Bayes-Statistik: Unterschied zu Objektivisten, Bayes-Theorem beweisen und dann weiter zu unscharfen Zahlen. Konzept erklären, unscharfe Schätzer und wie das Bayes Theorem für unscharfe A-priori Verteilung und unscharfe Stichproben aussieht.

Das ist mal das wesentliche. Dazwischen kommen immer wieder Zwischenfragen wie bei der Varianzanalyse "Wo haben wir noch vorausgesetzt dass die stochastischen Größen gleiche Varianz haben?".

LG Michalis

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Di 29-06-2010 21:53:44
Re: SS10: Prüfung
f_n ist die gemeinsame Dichte der n Stichprobenelemente.
g ist die gemeinsame Dichte der n Stichprobenelemente zusammen mit dem Parameter, es gilt

$g = f_n (x_1,...,x_n) \cdot \pi ( \theta)$

h ist die Randverteilung von g, d.h. $h = \int_{\theta} f_n (x_1,...,x_n) \cdot \pi ( \theta) d\theta$

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Di 29-06-2010 20:22:31
Re: SS10: Prüfung
hab mich für die prüfung morgen angemeldet und bin im skript jetzt zum bayes'schem theorem vorgestoßen. da er das ja ganz gern prüft, wollt ich fragen, ob mir jemand den beweis kurz erklären könnte (was sind g, h und f_n?).
danke auf jeden fall

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Mo 28-06-2010 09:37:52
Re: SS10: Prüfung
Wir haben das Literaturverzeichnis zwar schon besprochen, aber ich denke, dass er es zumindest bei den ersten Prüfungen vom Stoff abgrenzen wird.

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: So 27-06-2010 22:58:22
Re: SS10: Prüfung
hab aus den alten foren zusammenkopiert, was ich gefunden hab. seh ich das richtig, dass alles stoff is, oder is nur bei mir die seite 118 das literaturverzeichnis?

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: So 27-06-2010 19:04:06
Re: SS10: Prüfung
danke! gibts Prüfungsberichte zu Viertl-Prüfungen?

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Sa 26-06-2010 16:33:20
Re: SS10: Prüfung
Bis zur Seite 117 (Seite 118 ist nicht mehr Stoff)


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